「取れたての定理です」について

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　「取れたての定理です」は、生徒たちが数学にまつわって考えたことをまとめたレポートを集めた冊子です。レポートの中には、自分たちで発見した初等幾何の定理や、授業に関連して創作した文芸作品、数学的な考察を含むもの、などいろいろです。

これまで、４巻発行されています。

2009年6月29日に第５巻を発行しました。ご希望の方は当サイトのメールボードから連絡ください。

「とれたての定理です」第１巻
1990 年 9 月 8 日 発行　　　　　 盛岡第一高等学校少年少女数学愛好会

現在　品切れ

「とれたての定理です」第２巻
1993 年 9 月 3 日 発行　　　　　 盛岡第一高等学校少年少女数学愛好会

現在　品切れ

「とれたての定理です」第３巻
1998 年 2 月14 日 発行　　　　　 花巻北高等学校少年少女数学愛好会

残部　僅少

「取れたての定理です」第４巻
2001 年 9 月28 日 発行　　　　　 少年少女数学愛好会

現在　品切れ

「とれたての定理です」第５巻
2009 年 6 月29日 発行　　　　　 少年少女数学愛好会

現在　配布中

「とれたての定理です」第１巻は、袋とじ印刷５４ページの小さな冊子でした。内容は次のとおりです。

1 高田の定理の証明

　1990年に盛岡一高の１年生高田君が予想した定理「高田の定理」の証明です。Miquelの定理からの類推として、高田君が予想したものです。円に内接する５角形をいくつもいくつも書いて、成り立つことを確信したのだそうです。しかし、証明はできませんでした。その後、東京理科大の大槻先生によって証明されました。

2 「湯沢の定理」

　三角形の垂直２等分線、角の２等分線、中線が１点で交わることはよく知られています。これ以外にも１点で交わるものがあるのです。これを予想し自分で証明した湯沢君のレポートを収録しました。

3 ｢白川の定理」

有名なピタゴラスの定理の図にある三角形の面積についての小定理「白川の定理」

4 中線定理の拡張

5 微分フリーの積分論

区分求積から出発し微分法フリーで構築した積分論で、合成関数の積分や部分積分の公式の区分求積による証明は書籍では見たことがありません。

「とれたての定理です」第２巻は、袋とじ印刷127ページの冊子でした。内容は次のとおりです。

1 三角形の性質いろいろ

三角形の性質について、安保君が考えた１１の定理とその証明を収録。

2 円または円錐曲線に関する２つの定理

3 ｎ平方の定理

３平方の定理のｎ次元空間への拡張と余弦定理の別証明

4 電卓の数理

電卓で遊んでいて12345679×9=111111111となることに興味を持った桑原さんが、その理由を解明した！

5 魔方陣の解析

6 ねずみネコワンダーランドと漸化式

7 ねずみネコワンダーランドを読んで＆その後

8 The Last Leaf

9 新幹線でインテグラル

10 infinitesimal analisys with べきタイルoperation

11 仙台数学セミナー講義録

「とれたての定理です」第３巻は、両面印刷105ページの冊子でした。内容は次のとおりです。

1 リマソン観察日記

2 人類滅亡の日

3 ギザギザを科学する・・・フラクタルへの道

4 一本の曲線

5 多面体万華鏡の作り方

6 映画に見るアインシュタインの世界

7 「折り紙建築」をこえよう！

「取れたての定理です」第４巻は、両面印刷256ページの冊子です。内容は次のとおりです。

1 多面体の表面上で円を描くと

2 ハノイの塔

3 空間を組み立てよう・・・Ｐｏｖ-Ｒａｙの世界

4 Ｐｏｖ-Ｒａｙとは何か

5 Ｅは良い（爆）！！！

6 グラフの形

7 時間と距離、速度・加速度

8 塩で幾何学

9 サンドイッチの数学（翻訳）

10 ２次曲線の話

11 連分数展開による無理数の近似

12 黄鉄鉱と多面体

13 Ｐ進浮浪ぱなし数論

14 ２次曲線における方べきの定理の拡張

15 浮浪の予想

16 「取れたての定理です」発刊１０周年記念エッセイ集

「とれたての定理です」第５巻は、両面印刷262ページの冊子です。内容は次のとおりです。

1 おいらの定理

2 音階のお話

3 何でも測定し隊！

4 遠近法で絵を描こう

5 鏡像によるヴァーチャル立体

6 鏡像によるヴァーチャル正多面体

7 多面体フレーム内の石鹸膜

8 複素整数

9 2次元有界閉曲面の分類

10 立方体から正多面体を切り出す

11 研究日誌（立方体から正多面体を切り出す）

12 「立方体から正多面体を切り出す」をめぐる対談