ルーローの三角形を作ってみよう♪
この立体を作ってみましょう。
まず正四面体を作ります。球面は、発泡スチロールの球を切って使います。用意した発泡スチロールは半径５㎝ですので、正四面体も１辺が５㎝のものを作ります。
切り取った球面の切り口は、正四面体の一つの面の外接円にならなければなりません。その半径ｒは正弦定理より
＝２×ｒ
を満たしていなければなりません。したがって、
ｒ＝
＝
となります。
このｒを半径とする円を厚紙から切り抜きます。実際には、紙の厚みがあって、切り取った結果がこのｒになるように試行錯誤して、切り抜く円の大きさを調整します。この切
り抜いた厚紙を発泡スチロールの球にかぶせ、穴から飛び出した部分を切り取ります。
このようにして４枚の球面を切り出したら、切り口に一辺５㎝の正三角形をかきます。
次に、これを正四面体の４つの面に貼り付けるのですが、このとき、となりの面に貼り付ける球面と重複する部分を切り落とします。そのために、正四面体を半分に切り取った、発泡スチロールカッターのガイド板となる立体を作ります。
これをガイドにして切り取ります。
このようにして、４つの球面部分について、３カ所切り取ります。
こうしてできた４つの球面部分を四面体の各面に貼り付けるとできあがりです！！
