’04杜陵サークル1月例会の案内
雪のない穏やかな正月を迎えましたが、学校では年度末を控え慌ただしい日々を送っているのではないでしょうか。サークル会員の皆様、明けましておめでとうございます。今年も元気で数学いたしましょう。さて、今年初の杜陵サークルの1月例会を次の日程でもちます。忙しい中でしょうが、なにとぞ都合をつけて参加くださるようお願いいたします。
なお、例会終了後にいつもの月見亭で“新年会”をもつ予定ですので、こちらの参加もよろしくお願いします。
記
1 日 時 1月31日(土)pm4:00〜7:30
2 場 所 岩手大学教育学部小宮山研究室(407号)
tel 019-621-6539 fax 019-621-6543
3 サークル例会 実践レポート発表・検討
岩手民教研の報告、日教組全国教研集会の報告
数学雑談
インフォメーション
● 1月10日(土)、11日(日)気仙の世田米小学校と気仙キャピタル1000ホテルで岩手民教研冬の集会がもたれました。岩手県の端にも関わらず全体で230人ほど集まりました。講演の坂本光男先生の「荒れた女子中学生との人間的関わりの話」は実に、感動的でした。どんな生徒とも人間的関わりを保つことは教育の根幹の課題だと思いました。サークルからは、伊藤先生、下河原先生が参加。伊藤先生は「三角関数表を作ろう」と「累乗根を計算しよう」を発表しました。また、中学校の千葉先生の確率実験がとても参考になりました。(今回のサークルで紹介します)
● 1月24日(土)〜26日(月)埼玉県での日教組教研集会の数学教育分科会のレポーターとして金濱先生、分科会司会者として川村先生が参加する予定です。多分今度のサークルで、その様子が聞けると思います。乞うご期待!
● 2月8日(日)〜9日(月)に東京でAMIの全国研究集会がもたれ、岩手から伊藤先生、木下先生が参加する予定です。この集会の今回のねらいは数学教室2月号の特集にあるように、現行指導要領路線を乗り越えた「自由な実践」の夢を語るものです。数学教育の現状をうち破るような“楽しく夢のある”実践のアイデアを持ち帰れたらと考えます。
● お待たせしました!数学教室3月号(2月はじめ発売)は高校研究授業の特集で、三高での下町先生の授業がドーンと載ります。ユニークな授業案(シモマック風マニフェスト)や金濱先生が苦労して起こした座談会、そして授業と座談会に参加された先生達の写真も掲載されますので出来上がりがとても楽しみですね。
● 3月27日(土)、28日(日)に長野県の諏訪湖のほとりでAMIの全国高校研究集会がもたれます。一昨年に花巻でもたれた集会の後を受けた集会です。杜陵サークルからも宮本先生や伊藤先生が「出演?」する予定です。集会の案内は多分、2月はじめ頃に届くと思われます。年度末で大変な時期ですが、皆で出かけませんか?楽しかった北海道の旅の再現になるかも?
● 絶好調の宮本先生と下町先生のホームページ。宮本先生のホームページの中に杜陵サークルのコーナーがあります。皆さんのぞいてみよう。
下町先生のHP http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/
宮本先生のHP http://homepage1.nifty.com./toretate/
12月例会の様子
指数関数の授業の流れの中で、指数の拡張のところで累乗根が出てくる。多くの教科書では、分数指数の定義(説明)に累乗根を使っている。ところが、と説明されても、肝心の立方根自体がよくわかっていない(なじんでいない)ので、この定義式は、
「分からないモノを、別の分からないモノで説明」
したにすぎない。そこで、指数の拡張に先立って、平方根、立方根、4乗根、5乗根、……の累乗根に馴染む指導をすることにした。「累乗根に馴染む」ためには、まず具体的な値を計算できることが必要である。
10分法を立方根に適用する。の計算では
(整数のレベル) (0.1のレベル) (0.01のレベル) (0.001のレベル) (0.0001のレベル)
であるので、約となる。
次に繰り返しの計算で3乗根を求める。この計算は、はじめに初期値を与えて、×、2、=、√、√を繰り返すのである。繰り返せば繰り返すほどよい近似値が得られる。例えば、の計算では
@1 …………1.000000000
@×、2、=、√、√ …………1.189207115
A×、2、=、√、√ …………1.241857812
B×、2、=、√、√ …………1.255380757
C×、2、=、√、√ …………1.258784439
D×、2、=、√、√ …………1.259636801
E×、2、=、√、√ …………1.259849982
この繰り返し計算でどうして立方根が求まるのだろうか?それは、
のようにして次々と近似値、を計算する。ずーと計算が進むと値がほとんど動かなくなってしまう。その値をαとすると、
これより、すなわちがわかる。
繰り返しの計算でAの5乗根を求めるには、はじめに初期値を与えて、×、×、=、=、×、A、=、√、√、√を繰り返すのである。繰り返せば繰り返すほどよい近似値が得られる。同様にして、また、Aの7乗根は、はじめに初期値を与えて、
×、A、=、√、√、√
を繰り返すのである。
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