’05杜陵サークル9月例会の案内
残暑の中にも秋風を感じる今日この頃、杜陵サークルの会員の皆様お元気でしょうか。第2期末考査も終わり年度も後半に突入です。いよいよ学芸の秋の到来、秋の夜長を大いに数学で楽しみましょう。さて、杜陵サークルの9月例会を次の日程でもちます。今回は、岩手大の公開講座「数学の美しさを体験しよう」の後に設定しました。都合のつく方は公開講座にも参加してください。サークルの展示や高校生のミニ発表なども予定されているようです。忙しい中ですが、新しい仲間を誘って参加するようよろしくお願いします。また、サークル終了後いつもの月見亭で“初秋をめでる会”をもつ予定ですので、よろしくお願いします。
記
1 日 時 9月23日(金)pm4:30〜8:00
2 場 所 岩手大学教育学部 小宮山研究室407号)
tel 019-621-6539 fax 019-621-6543
3 内 容 実践レポート発表・検討、
教具作り& 数学実験
インフォメーション
● 8月27日(土)サンセール盛岡で東数教から石井孝子(成瀬小)、平野(明星学園中)の講師を招き岩教組教研の算数・数学分科会の中間学習会がもたれました。(30人程の小・中の先生達の参加で大成功!)また、同じ場所で学習会終了後、全国大会に向けた実行委員会をもちました。10月の全国・総括会議に向けて、たくさんの準備が必要ですが、今一番必要なのは、たくさんの人に実行委員を引き受けてもらうことでしょう。
● 来年の全国大会の開会行事の目玉である“講演”は「秋山仁先生と野崎昭弘先生の対談」ということで、両先生の了承が取れました。大会の宣伝に有効に使いましょう。また、アトラクションも花農の“鹿踊り部”にお願いすることに決定しました。
● AMI50周年記念出版の“家庭の算数・数学百科”(日本評論社)が4年の月日をかけ、ついに8月6日に発刊しました。AMIの200名を越える執筆者に支えられ480ページの厚さにも関わらず3150円という廉価を実現しました。とてもわかりやすく「寝ころびながらでも読める辞典」です。サークルの6名も著者に入っていますので、たのめば“八掛け”で手に入るはずです。個人でまた学校の図書館に普及したいものですね。
● 9月8日(木)、9日(金)に高数研の県大会が衣川荘でもたれました。サークルからは、川村先生の“基礎数学”、下河原先生の“中高連携”、高屋敷先生の“2次不等式”、伊藤先生の“教科通信”の4人が発表しました。なんと全レポートの半分がサークル会員でした。また、この研究会の事務局長は、なんと、サークル会員の大内先生という状態でした。
● 9月末から10月初めは、高教組支部教研が相継いでもたれます。会員の皆さんはできるだけ都合をつけて参加しできればレポートの発表をしましょう。県教研(教科別)は11月18日(金)、19日(土)花巻温泉の予定です。
● 絶好調の宮本先生と下町先生のホームページ。宮本先生のホームページの中に杜陵サークルのコーナーがあります。皆さんのぞいてみよう。
下町先生のHP http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/
宮本先生のHP http://homepage1.nifty.com./toretate/
8月例会の様子
・・・@
仮定により
・・・A
そしてEF=BC,FD=CAであるからDE=AB、三角形の3辺が等しいので
したがって
これで一応立派な証明になっているが、なんか“口車に乗せられた”ようで、今一すっきりしない。
多分、生徒も同じだと推測する。あまりすっきりしない証明に甘んじているうちに中学を卒業して、高校にやってくる。実は、すっきりしないという生徒の感覚を大事にしたいのだが…。
どうせ定理の逆をやろうとするならば、次のようにやった方がよい。まず、ピタゴラスの定理を使って、パップスの定理(中線定理)を示す。
頂点Aから対辺BCに垂線AHをおろす。
ピタゴラスの定理より
・・・@
・・・A
@+Aより
つづいて、タレスの登場である。タレスの名を冠したこの定理は、何でも幾何における“証明”のスタートになった記念碑的存在である。ちなみに、以前私は“ターレス”と書いていたが(そう書いてある本もある)、正確には“タレス”あるいは“タレース”と書くべきだと、野崎先生に教わった。野崎先生は、数学史の上垣先生から聞いたらしい。
証明は、二等辺三角形の性質と三角形の内角の和から実に簡単に導かれる。
パップス定理とタレスの定理を組み合わせると、ピタゴラスの定理の逆の証明ができる。
辺BCの中点をMとする。仮定より
・・・@
・・・A
となり、△ABCは、辺BCの中点Mを中心とした円に内接している。タレスの定理により、
∠A=90°
SEO | [PR] 爆速!無料ブログ 無料ホームページ開設 無料ライブ放送 | ||